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已知：函數f（x）=psinωx•cosωx-cos²ωx（p＞0，ω＞0）的最大值為 $數學公式$ ，最小正周期為 $數學公式$ ．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三條邊為a，b，c，滿足a²=bc，a邊所對的角為A．求：角A的取值范圍及函數f（A）的值域．

解：（1） $\text{[math]}$ ，
由 $\text{[math]}$ ，得ω=2（2分）
由 $\text{[math]}$ 及p＞0，得 $\text{[math]}$ （4分）∴ $\text{[math]}$ （6分）
（2） $\text{[math]}$ ．（8分）
A為三角形內角，所以 $\text{[math]}$ （10分）
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ （14分）
分析：（1）化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，通過最大值和周期，求出p和ω，得到函數的解析式．
（2）利用余弦定理和基本不等式，求出cosA的最小值，確定A的范圍，然后利用正弦函數的值域，求出函數f（A）的值域．
點評：本題是中檔題，考查三角函數的化簡求值，解三角形的有關知識，余弦定理的應用，注意解答范圍和三角函數的值域的關系，考查計算能力．

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，

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增

．

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