Question

已知向量

a

，

b

滿足

a

•(2

b

-

a

)=1，且|

a

|=1，

b

=（

3

，1），則

a

與

b

的夾角為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積的定義解答．

解答： 解：由

a

•(2

b

-

a

)=1=2

a

•

b

-

a

2=2|

a

||

b

|cosθ-1，且|

a

|=1，

b

=（

3

，1），|

b

|=2，
所以cosθ=

2

2×1×2

=

1

2

，所以

a

與

b

的夾角為

π

3

；
故答案為：

π

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積的定義以及向量模的運(yùn)用求向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．