Question

如果直線l過定點M(1，2)且與拋物線y=2x²有且僅有一個公共點，那么直線l的方程為____________.

Answer 1

答案： x=1或y=4x-2  當斜率不存在時，x=1與對稱軸平行,有一個交點;當斜率存在時，設直線方程為y-2=k(x-1).與y=2x²聯立，得2x²-kx+k-2=0,Δ=k²-8k+16=(k-4)²=0,k=4.所以方程為y-2=4(x-1),即y=4x-2.