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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：

（1）求輸入的的值分別為時，輸出的的值；

（2）根據程序框圖，寫出函數（）的解析式；并求當關于的方程有三個互不相等的實數解時，實數的取值范圍.

【答案】（1）見解析（2）.

【解析】試題分析：（1）根據輸入的的值為時，輸出結果；當輸入的的值為2時，輸出結果；（2）根據程序框圖，可得，結合函數圖象及有三個互不相等的實數解即可求出實數的取值范圍.

試題解析：（1）當輸入的的值為時，輸出的；

當輸入的的值為2時，輸出的

（2）根據程序框圖，可得

當時，，此時單調遞增，且；

當時，；

當時，在上單調遞減，在上單調遞增，且.

結合圖象，知當關于的方程有三個互不相等的實數解時，實數的取值范圍為.

練習冊系列答案

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【題目】如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，，，，分別是，的中點，點在直線上，且．

(Ⅰ)證明：無論取何值，總有；

(Ⅱ)當取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時的正切值．

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【題目】對某城市居民家庭年收入（萬元）和年“享受資料消費”（萬元）進行統計分析，得數據如表所示.

	6	8	10	12
	2	3	5	6

（1）請根據表中提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程.

（2）若某家庭年收入為18萬元，預測該家庭年“享受資料消費”為多少？

（參考公式：，）

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【題目】某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分數在100～110的學生數有21人。

（Ⅰ）求總人數N和分數在110～115分的人數n;

（Ⅱ）現準備從分數在110～115分的n名學生（女生占）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（Ⅲ）為了分析某個學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績。

數學	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？

附：對于一組數據其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動點與點的距離和它到直線：的距離的比是.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知定點，若，是軌跡上兩個不同動點，直線，的斜率分別為，，且，試判斷直線的斜率是否為定值，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：

（1）求輸入的的值分別為時，輸出的的值；

（2）根據程序框圖，寫出函數（）的解析式；并求當關于的方程有三個互不相等的實數解時，實數的取值范圍.

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【題目】在校體育運動會中，甲乙丙三支足球隊進行單循環賽(即每兩隊比賽一場)，共賽三場，每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局.在每場比賽中，甲勝乙的概率為甲勝丙的概率為乙勝丙的概率為

（1）求甲隊獲第一名且丙隊獲第二名的概率；

（2）求在該次比賽中甲隊至少得3分的概率.

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【題目】某建筑公司打算在一處工地修建一座簡易儲物間.該儲物間室內地面呈矩形形狀，面積為，并且一面緊靠工地現有圍墻，另三面用高度一定的矩形彩鋼板圍成，頂部用防雨布遮蓋，其平面圖如圖所示.已知該型號彩鋼板價格為100元/米，整理地面及防雨布總費用為500元，不受地形限制，不考慮彩鋼板的厚度，記與墻面平行的彩鋼板的長度為米.