（本題13分）將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數字表示對應線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連結部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖2所示.
（1）求證：
；
（2）求二面角D—BF—E的大小；
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分13分）
如圖，兩個圓形轉盤A，B，每個轉盤陰影部分各占轉盤面積的
。某“幸運轉盤積分活動”規定，當指針指到A，B轉盤陰影部分時，分別贏得積分1000分和2000分。先轉哪個轉盤由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續轉為另一個轉盤，此時活動結束，若第一次未贏得積分，則終止活動。
（1）記先轉A轉盤最終所得積分為隨機量X，則X的取值分別是多少？
（2）如果你參加此活動，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉哪個轉盤？請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分13分）
如圖，兩個圓形轉盤A，B，每個轉盤陰影部分各占轉盤面積的
。某“幸運轉盤積分活動”規定，當指針指到A，B轉盤陰影部分時，分別贏得積分1000分和2000分。先轉哪個轉盤由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續轉為另一個轉盤，此時活動結束，若第一次未贏得積分，則終止活動。
（1）記先轉A轉盤最終所得積分為隨機量X，則X的取值分別是多少？
（2）如果你參加此活動，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉哪個轉盤？請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆北京師大附中高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題13分）如圖，某小區準備在一直角圍墻ABC內的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長為定值
,BD可長根據需要進行調節（BC足夠長）。現規劃在△ABD的內接正方形BEFG內種花，其余地方種草，且把種草的面積
與種花的面積
的比值
稱為“草花比y”。
（1）設
，將
表示成
的函數關系式；
（2）當BE為多長時，有最小值？最小值是多少？
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科目：高中數學 來源：2010年福建省高二上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題
（本題滿分13分）為了了解中學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一次跳繩次數測試，將所得的數據
整理后，畫出頻率分布直方圖，如下圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為
，
第一小組的頻數為5
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生數是多少？
（3）若次數在60次以上（含60次）為達標，試求該年級學生跳繩測試的達標率是多少？
（4）利用直方圖估計該年級學生此次跳繩次數的平均值。
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且
且
，又
，所以四邊形ABEM是平行四邊形
，又
，
，所以
，則
…………6分
∴
， …………8分
， 
取
…………10分
…………12分
的大小為
