Question

設有10把各不相同的鑰匙，其中只有一把能打開某間房門.由于不知道哪一把是這間房門的鑰匙，從而只好將這些鑰匙逐個試一試.如果所試開的一把鑰匙是從還沒有試過的鑰匙中任意取出的，試求：

(1)第一次試開能打開門的概率為_____________；

(2)第二次試開能打開門的概率為_____________；

(3)第k次(k=1,2,…,10)試開能打開門的概率為_________________.

Answer 1

解析：(1)第一次試開就能打開的概率顯然等于.

(2)所求概率是第一把打不開，第二把能打開這兩事件的積，所以概率為

P=.

(3)第k次試開能把門打開，是指前(k-1)次試開都打不開，而在第k次試開恰能打開.這一事件的概率為P=.

答案:(1)  (2)  (3)