Question

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，則函數的解析式為

y=sin(2x+

π

3

)

．

Answer 1

分析：由圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，通過圖象經過（

π

3

，0），求出φ，從而得到f（x）的解析式．

解答：解：解：由函數的圖象可得A=1，T=4×（

7π

12

-

π

3

）=π，T=

2π

ω

，
解得ω=2．
圖象經過（

π

3

，0），0=sin（2×

π

3

+φ），|φ|＜

π

2

），
φ=

π

3

，
故f（x）的解析式為y=sin(2x+

π

3

)
故答案為 y=sin(2x+

π

3

)

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數的解析式，注意函數的周期的求法，考查計算能力．