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求曲線f（x）=2x2+3在點P（1，5）處的切線方程．
分析：欲求在點（1，5）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵f（x）=2x2+3，∴f′（x）=4x，
∴k=f′（1）=4，得切線的斜率為4，所以k=4；
∴曲線y=f（x）在點（1，5）處的切線方程為：y-5=4×（x-1），即4x-y+1=0．
點評：本小題主要考查直線的斜率、直線的方程、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線f（x）=x3-3x2+2x過原點的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=2x-
1x
+1上一點P處的切線與x+3y-2=0垂直，求過P的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=px-
p
x
-2lnx，p∈R．
（ I）若p=2，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（ II） 若函數(shù)f（x）在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；
（ III）設函數(shù)g(x)=f(x)+
2p+2
x
，求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）-2x，b∈R．
（1）當b=1時，求曲線f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；([ln(x+1)]′=
1
x+1
)
（2）當b=
3
2
時，求函數(shù)f（x）在（-1，1]上的最大值；（ln2≈0.69）
（3）設g（x）=f（x）+2x，若b≥2，求證：對任意x1，x2∈（-1，+∞），且x1≥x2，都有g（x1）-g（x2）≥2（x1-x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（2，1）作曲線f（x）=
2x-3
的切線l．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

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同步練習冊答案
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