Question

因為a，b∈R⁺，a+b≥2

ab

，…大前提
x+

1

x

≥2

x• 1 x

，…小前提
所以x+

1

x

≥2，…結論
以上推理過程中的錯誤為（　　）

• A、小前提
• B、大前提
• C、結論
• D、無錯誤

Answer 1

分析：演繹推理是由一般到特殊的推理，是一種必然性的推理，演繹推理得到的結論不一定是正確的，這要取決與前提是否真實和推理的形式是否正確，演繹推理一般模式是“三段論”形式，即大前提小前提和結論．

解答：解：∵a，b∈R+，a+b≥2

ab

，
這是基本不等式的形式，注意到基本不等式的使用條件，a，b都是正數，
x+

1

x

≥2

x• 1 x

是小前提，沒有寫出x的取值范圍，
∴本題中的小前提有錯誤，
故選A．

點評：本題考查演繹推理的意義，演繹推理是由一般性的結論推出特殊性命題的一種推理模式，演繹推理的前提與結論之間有一種蘊含關系．