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頂點在原點,對稱軸為坐標軸,且經過點(-8,-4)的拋物線的方程是_______________.

x2=-16y或y2=-2x

解析:當焦點在x軸上時,設拋物線的方程為y2=2ax,將(-8,-4)代入得16=-16a,

∴a=-1,此時滿足條件的拋物線方程為y2=-2x.當焦點在y軸上時,設拋物線的方程為x2=2ay,將(-8,-4)代入得64=-8a,∴a=-8,此時滿足條件的拋物線方程為x2=-16y.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:013

已知一拋物線的頂點在原點, 對稱軸為x軸, 焦點在直線3x-4y-12=0上, 這拋物線的方程是

[  ]

           

A.y2=16x   

B.y2=12x

C.y2=-16x   

D.y2=-12x  

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科目:高中數學 來源: 題型:022

頂點在原點, 對稱軸為坐標軸, 且經過點(-2,-4)的拋物線方程是y2= - 8x或x2=_________

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科目:高中數學 來源: 題型:

拋物線頂點在原點,對稱軸為軸,焦點在直線上,則拋物線方程為(    )

    A.     B.      C.     D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

頂點在原點,對稱軸為坐標軸,且經過點(-8,-4)的拋物線的方程是_______________.

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