Question

如圖，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為______．

Answer 1

由三視圖知該幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，
直三棱錐的高是2，底面的直角邊長為

2

，斜邊為2，
則直三棱錐的外接球是對(duì)應(yīng)直三棱柱的外接球，
設(shè)幾何體外接球的半徑為R，因底面是等腰直角三角形，則底面外接圓的半徑為1，
∴R²=1+1=2，故外接球的表面積是4πR²=8π，
故答案為：8π．