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中,若,則的形狀一定是(   )
A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形
D

試題分析:∵在△ABC中,acosB=bcosA,∴,又由正弦定理可得
=,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0.
由-π<A-B<π 得,A-B=0,故△ABC為等腰三角形,
故選D.
點評:解決該試題的關鍵是利用邊化角的思想得到sin(A-B)=0,并能利用角的范圍,確定出A,B的關系式。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC的面積為,且b=2,c=1 ,則A=    。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且,則角A的大小為(    )
A.           B.      C.          D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,,則的長為(  )
A.B.7C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△中,角所對的邊分別為,且滿足,則的最大值是(    )
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在一個特定時段內,以點E為中心的7n mile以內海域被設為警戒水域.點E正北55n mile處有一個雷達觀測站A,某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40 n mile的位置B,經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東 (其中,)且與點A相距10n mile的位置C.

(I)求該船的行駛速度(單位:n mile /h);
(II)若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為
( I ) 若,求周長的最小值;   (Ⅱ) 若,求邊的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,已知

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
中 ,角的對邊分別為,且滿足。若。求此三角形的面積;

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同步練習冊答案
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