Question

使復數為實數的充分而不必要條件是由（ ）
A．z=
B．|z|=z
C．z²為實數
D．z+為實數

Answer 1

【答案】分析：本題要求復數為實數的充分而不必要條件，這種問題可以從所給的選項入手，由選項可以推出復數為實數，反之則不成立，把四個選項挨個檢驗，得到結果．
解答：解：∵z=?z∈R；
|z|=z⇒z∈R，反之不行，例如z=-2；
z²為實數不能推出z∈R，例如z=i；
對于任何z，z+都是實數．
∴復數為實數的充分而不必要條件是|z|=z，
故選B．
點評：本題考查復數的基本概念，是一個基礎題，從共軛復數，模長幾個方面來解釋問題，若出現這樣的問題，是一個必得分題目．