(本題12分)
已知
的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為分別為：
試判斷的形狀。
解：
……………………6分
……………………10分
…………
…………12分
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，
是正三角形，四邊形
是矩形，且平面
平面，
，
．
(Ⅰ)若點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，求證：
平面
；
（II）試問(wèn)點(diǎn)
在線(xiàn)段
上什么位置時(shí)，二面角
的余弦值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。
（1）請(qǐng)?jiān)诰�(xiàn)段CE上找到一點(diǎn)F，使得直線(xiàn)BF∥平面ACD，并證明；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知正方體
邊長(zhǎng)都為2，且
，
E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是
的中點(diǎn)，
（1）求證：
。（2分）
(2)求點(diǎn)A到
的距離。（5分）
(3)求證：CF∥。（3分）
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。（4分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）求異面直線(xiàn)AE與CD所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1，A1A的中點(diǎn)；
(1)求
(2)求
(3)
(4)求CB1與平面A1ABB1所成的角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在邊長(zhǎng)是2的正方體
-
中，
分別為
的中點(diǎn). 應(yīng)用空間向量方法求 解下列問(wèn)題. 
(1)求EF的長(zhǎng)
(2)證明：
平面
；
(3)證明: 
平面
.
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的傾斜角是 ( )
∪