Question

例1．x、y、a、b∈R⁺，a、b為常數，且，求x+y的最小值．

Answer 1

【答案】分析：把代入x+y=（x+y）×1中化簡整理后，根據均值不等式，求得x+y的最小值．
解答：解：∵
∴x+y
=（x+y）×1
=（x+y）•（）
=a+b++≥a+b+2=a+b+2（當且僅當時等號成立）
∴x+y的最小值為a+b+2
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．本題巧妙的利用了x+y=（x+y）×1，拼湊出了均值不等式的形式，達到了解題的目的．