Question

函數y=2sin（2x+ϕ）（的一條對稱軸為直線
（Ⅰ）求ϕ；
（Ⅱ）用五點法畫出函數y=2sin（2x+ϕ）在上的簡圖．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由2×+φ=kπ+，k∈Z，結合φ∈（0，）即可求得φ；
（Ⅱ）依題意，由2x+∈[0，2π]，可令2x+取0，，π，，2π，列表作圖即可．
解答：解：（Ⅰ）由題意知，2×+φ=kπ+，k∈Z．
∴φ=kπ+（k∈Z），
又φ∈（0，），
∴φ=．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，y=2sin（2x+），
∵x∈[-，]，
∴2x+∈[0，2π]，
當x=-，，，，時，2x+取0，，π，，2π，作圖如下：

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查五點法作函數y=Asin（ωx+φ）的圖象，作圖是難點，屬于中檔題．