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已知函數

   (I)當的單調區間和極值;

   (II)若函數在[1,4]上是減函數,求實數a的取值范圍.

解:(I)函數

    當           

    當x變化時,的變化情況如下:

0

+

極小值

    由上表可知,函數

    單調遞增區間是

    極小值是                             

   (II)由        

    又函數為[1,4]上單調減函數,

    則在[1,4]上恒成立,所以不等式在[1,4]上恒成立.

    即在[1,4]上恒成立.           

    又在[1,4]為減函數,

    所以

    所以    

練習冊系列答案
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