Question

已知一幾何體的三視圖如下，則該幾何體外接球的表面積為    

Answer 1

2π

根據視圖，該幾何體為三棱體，三棱體的頂點為俯視圖的左上角點（或右下角點）。外接球也與該三棱體對應的長方體（即該長方體的底部同俯視圖，高為2）外接。有此可算出外接球的半徑的平方R²=(1²+1²)/2²+1²=3/2，外接球的表面積為S=4πR²/3=2π。