已知關于x的方程x2+（m-2）x+2m-1=0有一實根在0和1之間，則m的取值范圍 ．
【答案】
分析：先構造二次函數f（x）=x
2+（m-2）x+2m-1，方程x
2+（m-2）x+2m-1=0有一實根在0和1之間，與兩個根在0和1之間，解出m即可．
解答：解：①方程x
2+（m-2）x+2m-1=0對應的二次函數f（x）=x
2+（m-2）x+2m-1，
方程x
2+（m-2）x+2m-1=0只有一實根在0和1之間，必須f（0）•f（1）＜0，
即：（1+m-2+2m-1）（2m-1）＜0，解得
②當有兩個根，在（0，1）之間時，m滿足
，
解得
．
綜上
．
故答案為：
．
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數的關系，是基礎題．
