Question

已知p：方程＋mx＋1=0有兩個不等的負實根；q：方程＋4(m－2)x＋1=0無實根．若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

分析：此題是方程與命題的綜合題，涉及到一元二次方程的判別式和根與系數的關系，一元二次不等式及不等式組，集合的補集，p或q及p且q兩類復合命題的真假判斷．要解此題可先將p和q的m取值范圍解出，然后再根據p或q為真，p且q為假知此題是要p和q中必一真一假時的m取值范圍，可列不等式組可求解． ∵ p或q為真，p且q為假， ∴ p為真，q為假，或p為假，q為真． 解得m≥3，或1＜m≤2．