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已知函數f(x)=4解集為空集,則滿足條件的實數a的值為          .
 

試題分析:因為函數f(x)=4x3-4ax,當x∈[0,1]時,關于x的不等式|f(x)|>1的解集為空集?當x∈[0,1]時,使得|f(x)|≤1恒成立,?x∈[0,1]時,-1≤4x3-4ax≤1恒成立,?x∈[0,1]時,?恒成立,當x=0時,由上式可以知道:無論a取何實數都使該式①恒成立;當x∈(0,1]時,由①可以等價于x∈(0,1]的一切數值均使得恒成立,即,解得:即:.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,且,則的值為
A.正B.負C.零D.可正可負

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知奇函數f(x)為R上的減函數,則關于a的不等式f(a2)+f(2a)>0的解集是 (    )
A.(-2,0)B.(0,2)
C.(-2,0)∪(0,2)D.(-∞,-2)∪(0,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上單調遞增,則實數的取值范圍(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在實數集R上的奇函數,且當時,(其中的導函數)恒成立.若,則a,b,c的大小關系是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數上是增函數,則a=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是任意非零常數,對于函數有以下5個命題:
的周期函數的充要條件是
的周期函數的充要條件是
③若是奇函數且是的周期函數,則的圖形關于直線 對稱;
④若關于直線對稱,且,則是奇函數;
⑤若關于點對稱,關于直線對稱,則的周期函數.
其中正確命題的序號為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在[0,1]上的函數滿足,且當 時,等于      (      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域在上的奇函數是減函數,且,則的取值范圍是(    )
A.(2,3) B.(3,)C.(2,4)D.(-2,3)

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