【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫情況,隨機選取該月中的5天,將這5天中14時的氣溫數據（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖,考慮以下結論：
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；
③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的平均氣溫的標準差；
④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的平均氣溫的標準差，
其中根據莖葉圖能得到的統計結論的編號為（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，
），（0，
），的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）求C的方程．
（2）設直線
與C交于A，B兩點，求弦長|AB|，并判斷OA與OB是否垂直，若垂直，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C:
的焦點為F1（–1、0），
F2（1，0）．過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:
交于點A，與橢圓C交于點D.連結AF1并延長交圓F2于點B，連結BF2交橢圓C于點E，連結DF1．已知DF1=
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求點E的坐標．
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【題目】我們稱滿足以下兩個條件的有窮數列
為
階“期待數列”；①
；②
.
（1）若數列
的通項公式是
，試判斷數列是否為2014階“期待數列”，并說明理由；
（2）若等比數列
為
階“期待數列”，求公比
及數列的通項公式；
（3）若一個等差數列
既是（）階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式.
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【題目】平面直角坐標系
中，已知橢圓
，拋物線
的焦點
是
的一個頂點，設
是
上的動點，且位于第一象限，記在點
處的切線為
.
（1）求
的值和切線的方程（用
表示）
（2）設與交于不同的兩點
，線段
的中點為
，直線
與過且垂直于
軸的直線交于點
.
（i）求證：點在定直線上;
（ii）設與
軸交于點
，記
的面積為
，
的面積為
，求
的最大值.
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【題目】在四棱錐PABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，
∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一點.
（Ⅰ）證明：平面EAB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中點，求三棱錐AEBC的體積.
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【題目】在平面直角坐標系
中,已知圓心在
軸上,半徑為2的圓
位于
軸右側,且與直線
相切.
(1)求圓的方程；
(2)在圓上,是否存在點
,使得直線
與圓
相交于不同的兩點
,且
的面積最大？若存在,求出點
的坐標及對應的的面積；若不存在,請說明理由.
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【題目】拋物線
的焦點為F，圓
，點
為拋物線上一動點.已知當
的面積為
.
（I）求拋物線方程；
（II）若
，過P做圓C的兩條切線分別交y軸于M，N兩點，求
面積的最小值，并求出此時P點坐標.
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