Question

sin163°•sin223°+sin253°•sin313°=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用誘導公式把原式的各項化簡后，然后利用兩角和的正弦函數公式及特殊角的三角函數值即可求出原式的值．
解答：解：sin163°•sin223°+sin253°•sin313°
=sin（180°-17°）•sin（270°-47°）+sin（270°-17°）•sin（360°-47°）
=sin17°（-cos47°）+（-cos17°）（-sin47°）
=sin47°cos17°-cos47°sin17°
=sin（47°-17°）
=sin30°=．
故答案為：
點評：此題考查學生靈活運用誘導公式及兩角和與差的正弦函數公式化簡求值，學生做題時應注意角度的靈活變換．