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解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設f(x)=ax+b,a≠0,Sn=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n),若f(3)=5,且f(1),f(2),f(5)成等比數(shù)列,求Sn

答案:
解析:

  解:∵f(3)=5,f(1)、f(2)、f(5)成等差數(shù)列,

  ∴,  3分

  解得,(舍去a=0),  5分

  ∴f(x)=2x-1,  6分

  ∴f(n+1)-f(n)=2(n+1)-1-(2n-1)=2,8分

  ∴{f(n)}是等差數(shù)列,f(1)=1,f(n)=2n-1,  10分

  ∴Sn.  12分


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:山西省實驗中學2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考 數(shù)學試題 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

(1)

(理)已知數(shù)列相鄰兩項anan+1是方程的兩根(n∈N+)且a1=2,Sn=c1+c2+…+cn,求an與S2n

(2)

(文)已知f(x)=x2-4x+3,又f(x-1),f(x)是一個遞增等差數(shù)列{an}的前3項

(1)求此數(shù)列的通項公式

(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:河南省信陽市商城高中2006-2007學年度高三數(shù)學單元測試、不等式二 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

證明下列不等式:

(文)若xyz∈R,abc∈R+,則z2≥2(xyyzzx)

(理)若xyz∈R+,且xyzxyz,則≥2

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科目:高中數(shù)學 來源:河南省信陽市商城高中2006-2007學年度高三數(shù)學單元測試、不等式二 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求證:

(1)

方程f(x)=0有實根.

(2)

a>0且-2<<-1;

(3)

(理)方程f(x)=0在(0,1)內(nèi)有兩個實根.

(文)設x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,則

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科目:高中數(shù)學 來源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學沖刺預測卷(四)附答案 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關于點A(0,1)對稱.

(1)求f(x)的解析式;

(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

(理)若,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學沖刺預測卷(四)附答案 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,ADBCAB=2,ADBC.橢圓CAB為焦點且經(jīng)過點D

(1)建立適當坐標系,求橢圓C的方程;

(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于MN兩點,且線段MN的中點為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說明理由.

(理)若點E滿足,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于MN兩點且|ME|=|NE|,若存在,求出直線lAB夾角的范圍,若不存在,說明理由.

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