Question

在R上定義運算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，則實數x的取值范圍是（　　）

A．-1＜x＜1

B．-2＜x＜1

C．x＜-1或x＞1

D．x＜-2或x＞1

Answer 1

分析：由題目給出的新定義，把不等式（x-1）⊕（x+2）＜0轉化為（x-1）（1-x-2）＜0，然后直接求解一元二次不等式即可得到x的取值范圍．

解答：解：由定義x⊕y=x（1-y）知，（x-1）⊕（x+2）=（x-1）（1-x-2），
所以，不等式（x-1）⊕（x+2）＜0轉化為（x-1）（1-x-2）＜0，
即（x-1）（x+1）＞0，解得：x＜-1或x＞1．
所以不等式（x-1）⊕（x+2）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞1}．
故選C．

點評：本題考查了新定義，考查了一元二次不等式的解法，是基礎的運算題．