Question

（文科）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4，M為PA的中點，N為BC的中點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求異面直線PC與MD所成角的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于底面是正方形，PA⊥底面ABCD，直接利用四棱錐的體積公式可以計算；
（2）連ME，則ME∥PC，因此∠EMD即為異面直線MD與PC所成角通過計算可得．
解答：解：（1）根據(jù)棱錐的體積公式有==；
（公式（2分），結果2分）
（2）連ME，則ME∥PC，因此∠EMD即為異面直線MD與PC所成角．   （3分）
計算得
所以=，∠EMD=30°（8分）
（公式（2分），結果3分）
即：異面直線PC與MD所成角為30°．
點評：本題的考點是異面直線及其所成的角，主要考查四棱錐的體積計算即異面直線所成角的計算，屬于基礎題