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已知|a|＝5，|b|＝12，當且僅當m為何值時，向量a＋mb與a－mb互相垂直？

答案：
解析：

　　解：若向量a＋mb與a－mb互相垂直，則有(a＋mb)·(a－mb)＝0，

　　∴a2－m2b2＝0．

　　∵|a|＝5，|b|＝12，

　　∴a2＝25，b2＝144．

　　∴25－144m2＝0．

　　∴m＝±．

　　∴當且僅當m＝±時，向量a＋mb與a－mb互相垂直．


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