Question

判斷下列命題的真假：

(1)在平面直角坐標系中，任意有序實數對(x，y)都對應一點P；

(2)存在一個函數，既是偶函數又是奇函數；

(3)每一條線段的長度都能用正有理數表示；

(4)存在一個實數，使等式x²＋x＋8＝0成立．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)真命題；(2)真命題；(3)真命題；(4)假命題．

提示：

本題主要考查了全稱命題與存在性命題真假的判定．要判定全稱命題“x∈M，p(x)”是真命題，需要對集合M中每個元素x，證明p(x)成立，如果在集合M中找到一個元素x0，使得p(x0)不成立，這個全稱命題就是假命題；判定存在性命題“x∈M，p(x)”是真命題，只需在集合M中找到一個元素x0，使p(x0)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么這個存在性命題是假命題．