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若點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動，則使|MA|+|MF|取最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．
如圖所示：
設(shè)點(diǎn)M到準(zhǔn)線x=-
1
2
的距離為d=|MN|，
由拋物線定義知，d=|MN|+|MF|，則|MA|+|MF|=|MA|+|MN|，
由圖可知，當(dāng)點(diǎn)N、M、A三點(diǎn)共線時(shí)|MA|+|MF|取最小值，
此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
1
2
，1），
故答案為：（
1
2
，1）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對稱軸，經(jīng)過焦點(diǎn)且傾斜角為135°的直線被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=-2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為-3的一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4．
（1）求p的值；
（2）設(shè)動直線y=x+b與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，問在直線l：y=2上是否存在與b的取值無關(guān)的定點(diǎn)M，使得∠AMB被直線l平分？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

M是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，以Fx為始邊，F(xiàn)M為終邊的∠xFM=60°，則|FM|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是拋物線y2=16x上的一點(diǎn)，它到對稱軸的距離為12，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，則|PF|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（-1，1）作直線，若它與拋物線y2=4x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線共有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：4x-3y+8=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　　）
A．
12
5
B．3C．2D．
37
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個(gè)動點(diǎn)，且滿足∠AFB=120°．過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則
|MN|
|AB|
的最大值為（　　）
A．
3
3
B．1C．
2
3
3
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，線段PF與拋物線C的交點(diǎn)為M，過M作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q．若∠PQF=90°，則p=______．

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同步練習(xí)冊答案
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