Question

用適當的符號填空
（1）

3

∈

（1，2）；（1，2）

∈

{（x，y）|y=x+1}
（2）

2

+

5

∈

{x|x≤2+

3

}，
（3）{x|

1

x

=x，x∈R}

⊆

{x|x³-x=0}．

Answer 1

分析：（1）分析

3

與區間的關系是元素與集合的關系，根據

3

與區間端點的關系，易得到答案，由（1，2）表示一個點，而{（x，y）|y=x+1}表示一個點集，將點（1，2）的坐標代入驗證即可得到答案．
（2）分析數

2

+

5

與2+

3

的大小關系，即可得到答案；
（3）根據兩邊均為集合的形式，分析解方程得到兩邊集合的列舉法表示方式，進而根據集合關系的判定方法易得到答案．

解答：解：（1）

3

≤2，x=1，y=2滿足y=x+1，
（2）估算

2

+

5

=1.4+2.2=3.6，2+

3

=3.7，或(

2

+

5

)2=7+

40

，(2+

3

)2=7+

48

（3）左邊={-1，1}，右邊={-1，0，1}

點評：本題考查的知識點是元素與集合關系的判斷，集合與集合關系的判斷，其中分析符號兩邊進而選擇恰當的符號來表示左右兩邊的關系是解答本題的關鍵．