Question

已知函數(shù)f（x）=alg（10^x+1）+x，x∈R．則對任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)f（x）不可能（　　）

A．是奇函數(shù)

B．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

C．是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行討論．

解答：解：若a=0，則f（x）=x為奇函數(shù)，所以A，D不成立，排除A，D．
若f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，則f（x）=0恒成立．
而函數(shù)f（x）=alg（10^x+1）+x不可能恒為0的，所以函數(shù)f（x）不可能是既奇又偶函數(shù)，

故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷和應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題的能力．