Question

（2013•青浦區(qū)一模）設(shè)x，y∈R，且滿足

(x+4)5+2013(x+4) 1 3 =-4 (y-1)5+2013(y-1) 1 3 =4

，則x+y=

-3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)f（x）=x5+2013x

1

3

，進而判斷出為奇函數(shù)，再由題意和奇函數(shù)的定義得到x+4+y-1=0，再求解．

解答：解：由題意設(shè)函數(shù)f（x）=x5+2013x

1

3

，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∵

(x+4)5+2013(x+4) 1 3 =-4 (y-1)5+2013(y-1) 1 3 =4

，
∴f（x+4）+f（y-1）=0，
故x+4+y-1=0，得x+y=-3，
故答案為-3．

點評：本題考查了奇函數(shù)的定義應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)，考查了學(xué)生的觀察能力和知識的應(yīng)用能力．