Question

已知一個棱長為2cm的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為

（18+2

3

）cm²

．

Answer 1

分析：由已知中的三視圖可以判斷幾何體的形狀，及其表面展開圖的組成部分及各部分的形狀，代入多面體表面積公式，可得答案．

解答：解：由已知中三視圖可得該幾何體是由一個邊長為2的正方體，截掉一個角（三棱錐）得到
且該三棱錐有條過同一頂點且互相垂直的棱長均為2
該幾何體的表面積由三個正方形，有三個兩直角邊為2的等腰直角三角形和一個邊長為2

2

的正三角形組成
故其表面積S=3•（2×2）+3•（

1

2

×2×2）+

3

4

•（2

2

）²=18+2

3

故答案為：（18+2

3

）cm²

點評：本題考查的知識點是由三視圖求表面積，其中根據三視圖分析出該幾何的形狀及各邊邊長是解答本題的關鍵．