Question

下列表達式中，正確的是（　　）

A．cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ

B．sin（α+β）=cosαsinβ+sinαcosβ

C．cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ

D．sin（α-β）=cosαsinβ-sinαcosβ

Answer 1

分析：由三角函數的公式逐個驗證：選項A，應該為cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；選項B正確；選項C，應該為cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；選項D，應該為sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

解答：解：選項A，應該為cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，故錯誤；
選項B，sin（α+β）=cosαsinβ+sinαcosβ，故正確；
選項C，應該為cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，故錯誤；
選項D，應該為sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，故錯誤．
故選B

點評：本題考查兩角和與差的三角函數公式，熟記公式是解決問題的關鍵，屬基礎題．