Question

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H，I，J分別為AF，AD，BE、DE的中點(diǎn)．將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為（　�。�

Answer 1

分析：將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，I，J分別為BE、DE的中點(diǎn)，則IJ∥側(cè)棱，故GH與IJ所成角與側(cè)棱與GH所成的角相等．AD為折成三棱錐的側(cè)棱，則GH與IJ所成角的度數(shù)為60°．

解答：解：將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，
I、J分別為BE、DE的中點(diǎn)，則IJ∥側(cè)棱，
故GH與IJ所成角與側(cè)棱與GH所成的角相等；
AD為折成三棱錐的側(cè)棱，因?yàn)椤螦HG=60°，
故GH與IJ所成角的度數(shù)為60°，
故答案為：60°．

點(diǎn)評：此題主要考查異面直線的角度及余弦值計算．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．