Question

 設(shè)，…，是變量和的個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），以下結(jié)論中正確的是               （  ）

（A）和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率

（B）和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間

（C）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

（D）直線過點(diǎn)

 

Answer 1

【答案】

 【分析】根據(jù)最小二乘法的有關(guān)概念：樣本點(diǎn)的中心，相關(guān)系數(shù)線，性回歸方程的意義等進(jìn)行判斷．

【解】選D

選項(xiàng)	具體分析	結(jié)論
A	相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度，直線的斜率表示直線的傾斜程度；它們的計(jì)算公式也不相同	不正確
B	相關(guān)系數(shù)的值有正有負(fù)，還可以是0；當(dāng)相關(guān)系數(shù)在0到1之間時(shí)，兩個(gè)變量為正相關(guān)，在到0之間時(shí)，兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)	不正確
C	兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)分布與的奇偶性無關(guān)，也不一定是平均分布	不正確
D	回歸直線一定過樣本點(diǎn)中心；由回歸直線方程的計(jì)算公式可知直線必過點(diǎn)	正確