如圖：四棱錐
中
,
,
．
∥
，
．
．
（Ⅰ）證明: 
平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在一點
，使直線
與平面
成角正弦值等于
，若存在，指出點位置，若不存在，請說明理由．
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狀元及第系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，四棱錐中，底面ABCD是菱形，SA=SD=| 39 |
| 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2011•聊城一模）如圖，四棱錐中S-ABCD中，底面ABCD是棱形，其對角線的交點為O，且SA=AC，SA⊥BD，查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011屆河北省邯鄲一中高三高考壓軸模擬考試文數 題型：解答題
（本小題12分）如圖，四棱錐
中，
側面
是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面
是
的菱形，
為
的中點.
(1)求
與底面所成角的大�。�
(2)求證：
平面
；
(3)求二面角
的余弦值. 
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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高三上學期第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，側面
是等邊三角形，在底面等腰梯形
中，
，
，
，
，
為
的中點，
為
的中點，
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，四棱錐
中，
平面
，四邊形是矩形，
，
分別是
，
的中點．若
，
。
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
平面所成角的正弦值。
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，所以
，所以
． ……9分
．
，所以
……10分
．
即
．所以點
