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已知正數滿足,求的最小值。
.

當且僅當,即,又,∴這時
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為處理含有某種雜質的污水,要制造一個底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱(如圖),污水從A孔流入,經沉淀后從B孔流出,設箱體的長度為a米,高度為b米,已知流出的水中該雜質的質量分數與ab的乘積ab成反比,現有制箱材料60平方米,問當ab各為多少米時,經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最小(AB孔的面積忽略不計)?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱錐P-ABC中,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=5,PB=4,PC=3.設點M為底面ABC內一點,定義f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分別為三棱錐M-PAB、M-PBC、M-PCA的體積.若f(M)=(4,3x,3y),且ax-8xy+y≥0恒成立,則正實數a的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某公司2009年9月投資14400萬元購得上海世界博覽會某種紀念品的專利權及生產設備,生產周期為一年.已知生產每件紀念品還需要材料等其他費用20元.為保證有一定的利潤,公司決定該紀念品的銷售單價不低于150元,進一步的市場調研還發現:該紀念品銷售單價定在150元到250元之間較為合理(含150元及250元).并且當銷售單價定為150元時,預測年銷售量為150萬件;當銷售單價超過150元但不超過200元時,預測每件紀念品的銷售價格每增加1元,年銷售量將減少1萬件;當銷售單價超過200元但不超過250元時,預測每件紀念品的銷售價格每增加1元,年銷售量將減少1.2萬件.根據市場調研的結果,設該紀念品的銷售單價為x(元),年銷售量為u(萬件),平均每件紀念品的利潤為y(元).
(1)求年銷售量u關于銷售單價x的函數關系式;
(2)該公司考慮到消費者的利益,決定銷售單價不超過200元,問銷售單價x為多少時,平均每件紀念品的利潤y最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

時,函數的圖像恒過點,若點在直線上,則的最小值為                       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且恒成立,則的最小值是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

xy=4,x>0,y>0,則lgx+lgy的最大值是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是不相等的正數,,則的大小關系是_________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知( )
A.B.C.D.

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