Question

求與橢圓 有公共焦點，且離心率是的雙曲線方程，并求其漸近線方程．

Answer 1

解：橢圓 中c==5，
∵雙曲線與橢圓 有公共焦點，且離心率是
∴c=5，a=4，
∴b²=25-16=9
∴雙曲線方程為：
其漸近線方程為：．
分析：先求出雙曲線的幾何量，可得雙曲線的標準方程，即可求其漸近線方程．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．