過點
作傾斜角為
的直線
與曲線C
交于不同的兩點
，求
的取值范圍.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
的方程為
，定直線
的方程為
．動圓
與圓外切，且與直線相切．
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）直線
與軌跡相切于第一象限的點
, 過點作直線的垂線恰好經過點
，并交軌跡于異于點的點
，求直線
的方程及
的長.
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設橢圓
的左、右焦點分別為
，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
三點的圓與直線
相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點
作斜率為k的直線
與橢圓C交于M，N兩點，線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P（m，0），求實數m的取值范圍.
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已知橢圓C:
的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為
．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設直線
與橢圓C交于A、B兩點，以
弦為直徑的圓過坐標原點
，試探討點到直線的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．
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如圖，橢圓
經過點P（1.
），離心率e=
，直線l的方程為x=4.
（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是經過右焦點F的任一弦（不經過點P），設直線AB與直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為
.問：是否存在常數λ，使得
？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由.
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如圖，已知橢圓
，直線
的方程為
，過右焦點
的直線
與橢圓交于異于左頂點
的
兩點，直線
，
交直線分別于點
，
．
（1）當
時，求此時直線的方程；
（2）試問，兩點的縱坐標之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
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已知橢圓
的離心率為
，其短軸兩端點為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
是橢圓
上關于
軸對稱的兩個不同點，直線
與
軸分別交于點
.判斷以
為直徑的圓是否過點
，并說明理由.
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如圖，已知橢圓
的左、右焦點分別
為
，其上頂點為
已知
是邊長為
的正三角形．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
任作一動直線
交橢圓于
兩點，記
．若在線段
上取一點
，使得
，當直線運動時，點在某一定直線上運動，求出該定直線的方程．
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.
表示出
，代入曲線C的方程并整理得
，設兩點
，則
，由
得
或
所以
的取值范圍是
與橢圓
相交于
兩點，點
是線段
上的一點，
且點
上.
的對稱點在單位圓
上，求橢圓的方程.