Question

學校有線網絡同時提供A、B兩套校本選修課程。A套選修課播40分鐘，課后研討20分鐘，可獲得學分5分；B套選修課播32分鐘，課后研討40分鐘，可獲學分4分。全學期20周，網絡每周開播兩次，每次均為獨立內容。學校規定學生每學期收看選修課不超過1400分鐘，研討時間不得少于1000分鐘。兩套選修課怎樣合理選擇，才能獲得最好學分成績？

Answer 1

在圖中陰影線段AB上的整數點A（15，25）、C（19，20）、D（23，15）都符合題意，使得學分最高為175分。（

解析:

設選擇A、B兩套課程分別為X、Y次，z為學分，則

  （4分）   

圖示:（3分）

目標函數       （1分）

由方程組解得點A(15,25)  ,  B(25,12.5)

由于目標函數的斜率與直線AB的斜率相等，因此在圖中陰影線段AB上的整數點A（15，25）、C（19，20）、D（23，15）都符合題意，使得學分最高為175分。（4分）