Question

已知雙曲線-=1的一個焦點與拋線線y²=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出拋物線的焦點坐標，利用雙曲線的一個焦點與拋物線y²=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，建立方程組，求出幾何量，即可求得雙曲線的標準方程．
解答：解：拋線線y²=4x的焦點（，0）
∴c²=a²+b²=10，e==．
∴a=3，b=1．
則該雙曲線的方程為 ．
故答案為：．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)、雙曲線的標準方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．