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已知f(x)=
log2x，0＜x＜1
3-x，x≥1
則f[f(
5
2
)]=
 
．
分析：本題考查的是分段函數求值問題．在解答時，可以分層逐一求解．先求f(
5
2
)，再根據f(
5
2
)的范圍求解f[f(
5
2
)]的值．從而獲得答案．
解答：解：∵
5
2
 ＞1，∴f(
5
2
) =3-
5
2
=
1
2
；
又∵0＜
1
2
＜1，∴f[f(
5
2
)] =f(
1
2
) =
log
1
2
2
=-1
故答案為：-1．
點評：本題考查的是分段函數求值問題．在解答中充分體現了分類討論思想、函數求值知識以及問題轉化思想的應用．屬于常規題型，值得同學們總結反思．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=log(2x+1)在(－，0)內恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是

A.a＞1

B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1

D.－＜a＜－1或1＜a＜

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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古巴彥淖爾市中學高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并予以證明.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　　）
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）

求f(x)的定義域

求使 f(x)>0的x的取值范圍.

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同步練習冊答案
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