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已知△ABC頂點的直角坐標分別為A（3，4）、B（0，0），C（c，0）。
 （1）若c=5，求sin∠A的值；
 （2）若∠A是鈍角，求c的取值范圍。
解：（1）∵A（3，4），B（0，0）
∴
當c=5時，
根據正弦定理得。
（2）已知△ABC頂點坐標為A（3，4），B（0，0），C（c，0），所以|AC|2=（c-3）2+42，|BC|2=c2
根據余弦定理得
若A是鈍角，則
即
解得。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，側面AB1與側面AC1所成的二面角為60°，M為AA1上的點，∠A1MC1=30°，∠CMC1=90°，AB=a．
（1）求BM與側面AC1所成角的正切值；
（2）求頂點A到面BMC1的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上．若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的直徑為
13
13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=
3
，若球O的體積為
20
5
3
π，則這個直三棱柱的體積等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的頂點都在球面上，若AA1=2，BC=1，∠BAC=150°，則該球的體積是
8
2
3
π
8
2
3
π
．

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科目：高中數學 來源：2015屆安徽合肥一中高二上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.則球O的半徑為(　　)

A.  B．2  C.  D．3

 

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