Question

已知函數(shù)，
（1）若a∈N，且函數(shù)f(x)在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，求a的值；
（2）若a∈R，且函數(shù)f(x)=-x恰有一根落在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)，求a的取值范圍.

Answer 1

解：（1），
由于函數(shù)在（2，+∞）上遞減，所以，2-a＞0，即a＜2，
又a∈N，所以，a=0或者a=1；
a=0時(shí)，；
a=1時(shí)，；
（2）令，
，，
 當(dāng)，即(a-2)(a-6)＜0，2＜a＜6時(shí)，
函數(shù)可能有一根在所給區(qū)間中。