Question

到橢圓右焦點的距離與到定直線x=6距離相等的動點軌跡方程是（ ）
A．y²=-4（x-5）
B．y²=4（x-5）
C．y²=-4
D．y²=4

Answer 1

【答案】分析：求出橢圓右焦點坐標，利用動點到橢圓右焦點的距離與到定直線x=6距離相等，建立方程，化簡即可得到結論．
解答：解：橢圓右焦點坐標為（4，0）
設動點坐標為（x，y），則
∴x²-8x+16+y²=x²-12x+36
∴y²=-4（x-5）
∴到橢圓右焦點的距離與到定直線x=6距離相等的動點軌跡方程是y²=-4（x-5）
故選A．
點評：本題考查軌跡方程的求法，設點、列式、化簡、檢驗是求軌跡方程的基本方法．