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如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,點E是SD上的點,且.
(1)求證:對任意的,都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小為,求的值
(1)如圖建立空間直角坐標系


對任意都成立,
即AC⊥BE恒成立;                            ……………………6分
解:(2)顯然是平面的一個法向量,
設平面的一個法向量為


,則,   ………………10分
∵二面角C-AE-D的大小為

為所求。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱(側棱垂直于底面的棱柱),底面,棱分別為的中點.

(1)求>的值;
(2)求證: 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在空間直角坐標系中,已知點A(1,0,2),B(1,—3,1),點M在y軸上,且M到A與到B的距離相等,則M的坐標是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,且//(),則k=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面 ,   ,的中點.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)證明:平面
(Ⅲ)求二面角的正切值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分).如圖所示,四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,過點A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.
(1)求證:PC⊥面AEF.
(2)若面AEF交側棱PD于點G(圖中未標出點G),求多面體P—AEFG的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若空間三點共線,則=          =         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,且,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在長方體ABCDA1B1C1D1中,M為ACBD的交點,若=== 則下列向量中與相等的向量是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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