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銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B=2A，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可得  0＜2A＜，且  ＜3A＜π，解得A的范圍，可得cosA的范圍，由正弦定理求得 =2cosA，解得所求．
解答：解：銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，B=2A，∴0＜2A＜，且B+A=3A，
∴＜3A＜π．
∴＜A＜，
∴＜cosA＜． 由正弦定理可得 ==2cosA，∴＜2cosA＜，
故選 B．
點評：本題考查正弦定理，二倍角的正弦公式，判斷 ＜A＜，是解題的關(guān)鍵和難點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin(π-B)=
14
4
．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（8cosα，2），
b
=（sinα-cosα，3），設(shè)函數(shù)f（α）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（α）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別問a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）在銳角三角形ABC中設(shè)x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），則x、y大小關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽二模）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
3
a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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同步練習冊答案
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