Question

8、已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f^-1（x），若函數(shù)y=f（x-1）的圖象經(jīng)過點（3，1），則f^-1（1）的值是

2

．

Answer 1

分析：由已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象經(jīng)過點（3，1），可知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，1），根據(jù)互為反函數(shù)的函數(shù)圖象的對稱性知它反函數(shù)圖象過（1，2），從而解決問題．

解答：解析：若函數(shù)y=f（x-1）的圖象經(jīng)過點（3，1），
則有1=f（3-1）
?f（2）=1
?f^-1（1）=2．
故答案為：2．

點評：本題考查反函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．