Question

在坐標(biāo)平面上，不等式組

y+1≥0 y≤-|x|+1

所表示的平面區(qū)域的周長(zhǎng)為

4+4

2

．

Answer 1

分析：先去絕對(duì)值符號(hào)，即分x≥0；x＜0討論，得到x、y的兩種組合，化簡(jiǎn)不等式，并畫(huà)圖，可求平面區(qū)域的周長(zhǎng)．

解答：解：不等式組

y+1≥0 y≤-|x|+1

所可化為：

y+1≥0 x≥0 y≤-x+1

或

y+1≥0 x＜0 y≤x+1

其平面區(qū)域如圖．A（0，1），B（-2，-1），C（2，-1）．
所表示的平面區(qū)域的周長(zhǎng)為l=2

2

+2

2

+4=4+4

2

．
故答案為：4+4

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問(wèn)題，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，是基礎(chǔ)題．